matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
dodaj nowe zadanie
zadania z fizyki
Zadania
Odp.
23
miks:
:::rysunek::: Obwód podstawy i obwód ściany bocznej ostrosłupaprawidłowego czworokątnego są równe 16, oblicz
4
Smacznego_zadania:
Na ile maksymalnie kawałków można pociąć pizzę stosując n prostoliniowych cięć nożem? Skonstruuj równanie rekurencyjne i wyznacz jego rozwiązanie.
3
Gringo:
(1/3)
−
3
+5(4/5)
−
2
4
4
−1−(1/4)
−
3
0
promując_geogebrę:
przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną
2
Natalia:
W trójkącie ABC mamy dane |AC|=4, |BC|=|AB|−2 oraz kąt ACB=60
.
Oblicz sinusy kątów CAB i ABC.
2
anna:
W pudełku A znajdowały się piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów:
3
:):
Nie wiem co zrobić z takim przykładem: Zbadaj monotoniczność ciągu an = |n − 5| + |n + 5|
1
fix:
Które liczby naturalne spełniają nierówność: −x/8+8>−1y?
1
Patuska:
oblicz : lim t−>0 (ln
√
(3+(−3/5)t)
2
+(−4+4/5t)
2
)/t
1
Krzychu:
1
1
Macie może jakieś zadania za 5 punktów z pracą? te co się robi
+
=,,,
x
y
4
Little :
W dwóch stopach miedzi i cynku stosunki wagowe tych metali ą odpowiednio równe 4 : 1 i 1 : 3
5
Martyna:
Proszę o pomoc Stosunek długości przekątnych rombu jest równy 2 : 3. Znajdź stosunek długości boku tego rombu
2
:) :
Witam, ma ktoś pomysł na takie równanko?
4
9
2sin
2
x
+
2
3
4cos
2
x
= 26/27
2
Mishyou:
f(x) = (x+2)
2
(x−1)
3
12
Agnieszka:
Obliczyć równanie różniczkowe: xy'+y=e
x
. Bardzo proszę o pomoc
1
GluEEE:
Nad wejściem do sklepu sportowego SPORT widnieje neon z jego nazwą. W każdej, pełnej sekundzie zmienia się stan neonu według schematu: jest ciemno, świeci się S, świeci się SP, świeci się
4
to tylko ja:
rozwiazac rownanie roznicowe y
n
+
1
+y
n
=n
2
. jak to sie robi? prosze o pomoc.
1
olkaq:
Wyznacz punkt B leżący na prostej y = 12x gdzie KB ⊥ BL gdzie K(−2,1) L (2,3)
1
karo:
log
0
,5 5 − log
2
x −log
4
(x−2)>log
1
/2 x 1/2 jest w podstawie na poczatku
1
tomson:
1+sin x − cos x / 1 − sin x − cos x
2
pomocy:
Ile procent danej liczby stanowi liczba, której 10% jest większe od danej liczby o 30%?
2
Blue:
Współczynniki wielomianu w są liczbami całkowitymi. Które z podanych liczb nie mogą być pierwiastkami wielomianu w?
2
wiktoria:
Przedstaw wyrażenie w postaci jednego logarytmu 4log
3
3x − 2log
3
4 +
1
3
log
3
6x
3
wiktoria:
Wiedząc,że log
3
x =
4
3
, oblicz log
3
(9*
3
√
x
7
)
1
Angela:
3|3x−18|−2|2−2x|=30
1
uczeń:
oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywej y=lnx gdzie 1 ≤ x ≤ e
1
Kacperrrr:
O funkcji f(x):R → R wiemy , że jest ciągła i spełnia warunek f(a + b) = f(a) + f(b) dla każdego a, b. Pokaż ,że f(x)=cx dla
12
Karoolo:
Masz 9 przyjaciół mieszkających w 9 domach stojących wzdłuż tej samej, prostej ulicy:
4
Karo:
W pewnej klasie 40% wszystkich uczniów stanowią dziewczynki. Wybieramy losowo kolejno dwie osoby z tej klasy. Ilu jest wszystkich uczniów w klasie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania
3
magda:
√
64−8
√
3
+ 4
√
3
3
Ciacho:
Cosx− cosy=−2sin[(x+y)/2]•sin[(x−y)/2]
13
Eta:
:::rysunek:::
2
Nikola:
1
Narysuj f(x)=
|x+2|
2
6
Martyna:
Udowodnij, że stosunek pola prostokąta wpisanego w koło do pola tego koła jest mniejszy od 2 3 .
5
Iguunia:
Niech A=(−3,7), B=(−2,−1), C=(5,8). Znajdź współrzędne punktu D, jeżeli: → → → → → →
1
Natalia:
Wiedząc, że sinα=
1
5
, α∊(
π
2
, π) oblicz tg(α−
π
4
)
1
Maniek:
Rozwiąż trójkąt prostokątny jeśli przyprostokątna ma długość 7 cm a kąt ostry 65stopni
1
kujonek:
−x
4
/2+x
2
+1
1
Zdesperowany student:
h(x,y)=2x
3
*y
2
−3xy
3
−6y+2
5
Blue:
Uzasadnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia:
3
anna:
dane jest równanie sinx(sin
2
x − p) = 0 z parametrem p
1
a) rozwiąż to równanie w przedziale <− π, π > gdy p =
2
b) dla jakich wartości p równanie to ma trzy różne rozwiązania w przedziale < − π ,π >
11
isky:
Cześć, mam problem z trzema zadaniami. Byłbym wdzięczny gdybyście je rozwiązali i wytłumaczyli.
5
Kambura:
Trzy liczby rzeczywiste tworza ciag geometryczny. Suma tych liczb jest rowna 21. Liczby te sa tez odpowiednio pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciagu arytmetycznego. znajdz wyrazy obu
4
samouk:
hej, interesuje mnie informatyka, programowanie a mam problemy z podstawami matematyki wiele książek ciekawych z zakresu informatyki, algorytmów, sieci komputerowych wymaga
6
anna:
Dany jest określony wzorem rekurencyjnym
1
JK_kuba:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funcji dwóch zmiennych z=(3x
2
)y−3xy
2
−y
3
−27y
1
Artur:
Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji: f(x,y) = 1/3
√
(9−x
2
− y
2
)(x
2
+ y
2
− 4)
1
Flucker:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = ln(1−1/x). Szybka pomoc.
1
MasterOfKapcie:
Wykaz, ze jeśli α jest katem ostrym to tg
2
(180' +α) + tg
2
(90' +α) ≥ 2
1
m-student:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(μ=−1,σ=2). Obliczyć P(ln
√
X
2
+1
>3}
4
Adam234345:
Czy relacja jest relacją równoważnosći? Na pewno jest zwrotna, ale czy jest symetryczna i przechodnia?
1
Czarny Białas:
Zbadaj zbieżność ciągu.
3
kropka:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 6 cm, a promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy 1,5 cm. Wiedząc, że pole tego trójkąta wynosi 12 cm
2
oblicz długość ramion tego
7
anna:
dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
= np
3
− p
2
−7np +5 określony dla n ≥ 1gdzie p ∊ R Wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których różnica tego ciągu jest większa od ( − 6)
6
Anonim:
Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta ABC a) A ( 0, 0 ) , B ( 3 , 0 ) , C ( 0 , 2 )
3
Adam:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=log
3
(3x+3). Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 2 ?
7
john:
Zadanie sam sobie wymyśliłem, więc nie wiem, czy ma sens.
√
x
*
√
x
= ?
6
Zuza:
Oblicz pole prostokąta którego przekątna długości 10 tworzy z jednym z boków kąt, którego cosinus jest równy 2/5
2
mm:
x−1
∫
dx
x
3
+2x
2
+1
5
ciufcia:
Witam, Mam pytanie odnośnie zadania z indukcji. Treść to: 2*
√
n
>1+1/
√
2
+...+1/
√
n
3
Daniel:
2
y'−
y=x
3
cosx
x
15
sheeezah:
25
log
5
10−1
4
:) :
Jak się robi takie przykłady: cos2(arcsin
1
4
), sin2(arccos (
3
5
))?
2
karolinna:
(A
−
1
*x)
t
=B
1
Tuk:
Wyznacz ekstrema lokalne, podaj przedziały monotoniczności funkcji: x
2
*e
x
1
Iwan:
cosh2x
∫
dx
sinh
2
xcosh
2
x
1
Mania:
(3x
2
−x +2)3
x
+
1
dx
12
Hubert888:
Dana jest funkcja f(x) = x
2 − 2(m + 1) * x + m + 2 Dla jakich wartości parametru m do zbioru rozwiązań nierówności f(x) < 0 należą tylko liczby ujemne?
3
123420:
jednym z miejsc zerowych funkcji F(x)=x
3
+ax
2
−4x−24/x+2 jest liczba −6
13
mat:
graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną ściany bocznej i środek tej krawędzi podstawy która nie ma punktu wspólnego z
4
olek:
Oblicz pole figury ograniczonej osią OX i wykresem funkcji f.
2
becia:
kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miare 150 stopni.ile boków ma tenweielokąt?
0
Nigger:
nigger
6
A:
Jak zrobić ten przykład?:
3
Kambura:
Ciag a
n
jest ciagiem arytmetycznym o roznicy 3. Wyrazy ciagu b
n
opisuje wzor: b
n
=3a
2
n Udowodnij ze ciag b
n
jest arytmetyczny i wyznacz jego roznice
1
Lisst:
f(x,y)=(x−y+1)
2
+(2x+y−4)
2
1
toja:
wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema i podać dziedzinę funkcji: f(x)=x
2
− 8lnx
1
cenn:
2(x−2y)
2
+4(3x+2y)(3x−2y)−(4x−y)
2
1
xibalba:
Obliczyć objętość bryły V = { (x,y,z) Z>=
√
x
2
+y
2
, x
2
+y
2
+z
2
<=Z }
4
Baca:
y=a
0
x2/1−a
1
3
student:
Hej
1
Sadlik:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu granicy. Chciałbym zrozumieć rozwiązanie z zajęć i może poznać jakiś inny sposób rozwiązywania tego typu granic. Jest to granica ciągu, przy n dążącym
6
:):
Mam pytanie, nie ważne ile razy patrzę na ten przykład ciągle wydaje mi się, że rząd macierzy oraz rząd macierzy rozszerzonej są takie same... i nie wiem gdzie robię błąd
2
123:
Dwie grupy znajomych planują wspólny wypad rowerowy. Grupa pierwsza jedzie w tempie 12 kilometrów na godzinę, a grupa druga w tempie 18 kilometrów na godzinę. Obie grupy wyruszają z
1
magda23:
(x
2
+2x+2)
∫
= mógłby ktoś pomóc ?
(x−2)
2
(x+3)
1
Marek:
Jak przedstawić na wykresie miejsce zerowe x=−1+6k
1
Marek:
Jak narysować wykres jeśli f(x) stałe dla x ε<0+6k,1+6k)
3
fibi:
x3+x2≤−2x−2
5
moooniik95:
[(3−
√
5
)
1
2
+(3+
√
5
)
1
2
]
−2
*[(
27
8
)
1
3
−128
0
]
5
jacus:
Wiadomo, że |||a − 2| + 2| + 4| = 6 . Wyznacz taką liczbę b, że
a + b
2
=
√
ab
3
Little pony :
Funkcja odwrotna do y=(2/3) do potęgi x to funkcja y=log przy podstawie (2/3) z x.Pisze z telefonu więc proszę wybaczyć za zapis
4
:):
Rozwiąż układ równań:
2
szymek:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m : |5x−4| =|m+3| Proszę o pomoc
2
Ania:
1/2|x|−3≥ x
1
Róża:
Oblicz objętość bryły ograniczonego powierzchniami: z=xy
2
z=0 y≥0 x
2
+y
2
=4 dla x
2
+y
2
≥4
39
6latek:
:::rysunek::: dany jest kat ostry , oraz punkt A lezacy wewnatrz tego kąta
1
mat:
Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymał sok, a co dziesiąty ciastko. Na festyn przyszło 450
4
fff:
w samochodzie jadącym prostoliniowym odcinkiem szosy z Vsr=60km/h zabrakło benzyny po 15 min jazdy Kirerowca wiec wyruszył do stacji benzynowej z V=6km/h którą miną 3 min
5
Kuba:
2
x
+ 10
x
> 6
x
+ 15
x
2
Monika:
Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych y=2x+4 i y=2x−6 przechodzącego przez A(5,6).
2
:):
Czy wie ktoś jak wyznaczyć X (jest to macierz tak samo jak B C i A) z tego równania? (X+B*C)
−1
=A
2
bładząca:
Przy założeniu 0<a<b<c udowodnij ze (a+b+c)/3 jest większe od (a+b)/2
1
Aga:
:::rysunek::: Korzystając z funkcji trygonometrycznych, oblicz długości przekątnych rombu
6
Adam234345:
Niech A≠∅ , R∖A≠∅ , A⊂R Określamy relację na zbiorze R
R
.
6
Adam234345:
Relacja
1
A:
Witam, czy wie ktoś co znaczy "diag" przed macierzą?
2
Sayid:
Trzy osoby jadą windą w szeciopiętrowym bloku mieszkalnym.Oblicz prawdopodibieństwo że : a) wszyscy wysiadą na piątym piętrze
4
Tree:
x
2
−8
Jak obliczyć granice w minus nieskończoności
e
x
bo w plus nieskończoności d Hospitala i jest 0
9
Majeczka:
Oblicz długości odcinków: AB, BC i AC. Czy punkty A, B, C są współliniowe?
2
bikkszak:
ile jest całkowitoliczbowych nieujemnych rozwiązań równania x1+x2+x3+ x4 = 12, takich, że x1 1 i x3 2?
2
mama21.11:
1) Ze wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,3,4,6,9} wybieramy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy liczbę:
2
Lukasz:
3|2x+1|=2|5−3x|−13
2
Peggy.:
x
3
−3/2x
2
−1/2x−1=0
2
takatam:
:::rysunek::: W trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 2, wpisano kwadrat. Oblicz długość tego kwadratu
2
pomocyyy:
:::rysunek::: Oblicz obwód czworokąta ABCD, wykorzystując dane na rysunku poniżej
3
Draole :
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Obliczyłem pochodną i liczba e
x
mnie zamurowała.
1
olka:
(x
2
−x+1) |x−1|
≥1
x
2
−1
6
Sylwiaaaa:
a) (2x
4
−15x
3
+24x
2
−5x−6):(2x−3)
7
student3:
Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 21, a suma siedmiu poczatkowych wyrazów tego ciagu wynosi 105.
1
student3:
Liczby log2(x−4), log2(2x), log2x
2
są trzema początkowymi wyrazami nieskonczonego ciagu arytmetycznego (an).
3
mendox:
tgx=tg
1
x
2
Wiktor:
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny a
n
określony dla każdej liczby naturalnej n >= 1. Suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu a
n
jest równa 13, a suma wszystkich wyrazów tego
2
student3:
Pierwszy wyraz rosnacego ciagu geometycznego jest rowny 2. Suma ośmiu pocxzątkowych wyrazow tego ciągu jest 5 razy
1
student3:
3n+5
Dany jest ciąg liczbowy określony wzorem ogólnym an=
2n−1
a) Określ ktore wyrazy są wieksze od 2 b)zbadaj monotonicznosc
2
student3:
Rozwiąż nierówność:
1
x
2
+x
3
+x
4
...≥
6
1
student3:
Wyznacz x,y dla których (2,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny , a (2,x+1,2y+2) tworzą ciąg geometyczny.
2
student3:
Oblicz:
n
2
(3−5n)
a) lim
(3n−1)
2
(2−3n)
n−−>
∞
2
ebebe:
Obliczyć pole obszaru płaszczyzny ograniczonego wykresem funkcji f(x)=−x
2
+4x+5, styczna do wykresu funkcji w punkcie o odciętej x=3 oraz prostej y=−7.Narysowac ten obszar
2
Etanol:
(5/3)
(3/x−2)
≥ x−2
4
Nika:
Nie wykonując dzielenia sprawdź czy wielomian W(x) =x
3
−2x
2
+40 jest podzielny przez Z(x)= x+3
2
paula:
przyprostokatne maja 6cm i 8cm
2
misia:
1
zbiorem rozwiązan nierównosci
≤ −1 jest przedział..
x
1
Jus:
Znajdz równania boków trójkąta o wierzchołkach a=(1,0,−1,2) b=(0,1,1,0) c=(2,1,1,−1)
1
ktoś ;-):
(
√
2
x−2)(
√
2
x+2)(2x
2
+4)
1
kaśka:
8−4x
Rozwiąz równanie: x=
Prosze o pomoc z góry dziękuję, pilne na jutro!
x−2
5
Asia:
Sprawdź czy punkty A=(2,5), B=(4,9), C=(46,93) leżą na jednej prostej.
2
Marek:
Jeden z boków trójkąta jest czterokrotnie dłuższy od drugiego boku, kąt między nimi zawarty jest równy 120° a trzeci bok ma długość 21. Wyznacz długości boków.
2
Mateusz:
Jeden z boków trójkąta jest czterokrotnie dłuższy od drugiego boku, kąt między nimi zawarty jest równy 120° a trzeci bok ma długość 21. Wyznacz długości boków.
3
Arnold:
Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego wielomianu: x
3
− x
2
− 2x − 2 = 0
3
Fredro:
Wierzchołki prostokąta są środkami boków deltoidu. Jeśli przekątne deltoidu mają długość 4−
√
2
oraz 4 +
√
2
, to obwód tego prostokąta jest równy:
8
Anna:
Jak obliczyć 15 to potęgi 7/2 odjąć 18 do potęgi 5/2
2
student:
Uzasadnić ze równanie x
3
−2x
2
−3x+1=0 ma 3 pierwiastki.Wyznaczyc przedziały o długości co najwyżej 1/4, w których znajduje się najmniejszy pierwiastek
3
locia :):
1. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki maja 6 cm i 8 cm . Wszystkie krawędzie boczne są równe i maja 7 cm długości. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa .
5
sadex:
I1/x−1I<2
3
ktoś:
POMOCY! a)
36
32
*
24
27
5
matematycznyswir:
Marek dojeżdża do szkoły busem lub pociągiem. Bus wybiera średnio 3 na 5 dni, a pociąg 2 na 5 dni. Prawdopodobieństwo, że bus przyjedzie o czasie jest równe 3/4, że przyjedzie przed czasem
4
#k:
Zadanie nr 25 jest stosunkowo łatwe
2
anna:
2
Liczby 3
x
+
, 3
x
, 3
x−1
są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
9
Oblicz x
1
Madzik:
Wyznacz wartości parametru m dla których funkcja jest rosnąca: f(x)=(m
2
−4)x
2
+(3m+2)x+1
1
olka:
sin2x
=
√
3
|sinx|
1
Tomek:
log
7
(x+3)
8−x
f(x)=
√
x−2
+
−
√
9−x
2
5x+10
1
ula:
x−log5=xlog5+2log2−log(1+2
x
)
7
Grandecojones:
Na kazdym polu szachownicy o wymiarach 6 × 6 ustawiono do kładnie jeden pionek − bialy lub czarny. Okazalo sie, ze rozmieszczono tyle
2
matematycznyswir:
Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 czarne losujemy kulę x i nie oglądając jej, wkładamy do drugiej urny, w której początkowo było 7 kul czarnych i 4 białe. Następnie z drugiej urny
4
anna:
przy pionowej ścianie wysokiego budynku jest dobudowane pomieszczenie które w przekroju jest prostokątem ABCD o wymiarach AB= 2,4 i BC = 1 Do ściany przyłożono drabinę
6
colo:
Większą z dwóch liczb spełniających równanie x
2
+5x+6=0 jest liczba: a) −6
2
Natalia:
Oblicz wartość wyrażenia 2|√3−√5| − |√3 +2√5|
1
xyz:
AP
BP
W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie P. Wykaż, że
=
AC
BC
1
Kasia:
:::rysunek:::
1
Kasia:
:::rysunek:::
4
Master:
Pomocy! Znaleźć miary kątów trójkąta, w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego z
9
Draole :
Temat zadania 1 Obliczyć pochodną sumy, iloczynu i ilorazu każdej pary utworzonych z powyższych fukcji.
4
michal:
1
f(x)= log
2
[ ( 1−x) (x+3)
2
] − log
2
[
(3−2x−x
2
)]
2
2
karla:
jaki okres podstawowy ma funkcja f(x)= sin
2
x
6
#k:
Zadanie nr 24
2
Nika:
1
Jaka będzie dziedzina dla: log
(2−x)
2
<−2
3
4
Katherine:
Dla jakich argumentów funkcja y=13x+4 przyjmuje wartości mniejsze od 100 i nie mniejsze od 20 ?
1
Kamil:
K
6
= 1000 * ( 1 +
4%
4
)
4
*
6
3
Jula:
:::rysunek::: Oblicz miarę kąta ABC
9
wersow:
:::rysunek::: trapez prostakatny
2
Nikola:
:::rysunek::: Przedstaw na diagramie kołowym dane z tabeli.
2
iwoninka12345:
(1+x)2+3x2=(2x−1)2+7
2
proszęopomoc:
rozwiąż równanie √1+x + √1−x = √x+2
1
Kohle:
√
36−6
√
2
1
iza:
naszkicuj wykres funkcji f(x) = |x+2|/x+2 +x−1
19
ksenia:
Znaleźć boki trójkąta prostokątnego wiedząc, że jego obwód wynosi 12, zaś wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną jest równa .
5
Green:
W trójkącie rownoramiennym kąt miedzy ramieniem, a podstawa ma miarę α. Ramię trójkąta ma długość 2. Wyraź pole tego trójkąta w postaci funkcji kąta α i naszkicuj wykres tej funkcji.
9
helka:
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania, chociaż jednego podpunktu
! Zadania te są ze zbioru marcina kurczaba (oficyna pazdro) do klasy 2 lo
7
Tom:
W skrzynce jest 15 kulek. Białe, czerwone i czarne. Białych jest 7 razy więcej niż czerwonych. Ile jest czarnych kulek. Ułóż równanie
1
Nataliaaa:
f(x)= ||x−3
√
3
|−
√
3
|
1
Karola:
√
x
−5
lim
x→25
x−25
1
klaun:
1
2
4
−
=
2x
2
+5x
25−10x
4x
2
−25
1
kolorowykasztan:
1 − x
Wykaż, że funkcja f(x)=
jest różnowartościowa w swojej dziedzinie.
x
1
qroko:
udowodnij ze funkcja f(x)= (a−x)(b−x) − 4 ma dla dowolnych a i b dokładnie dwa miejsca zerowe
9
Student:
Jaka jest różnica w tym ze estymator jest zgodny a tym ze jest asymptotycznie nie obciazony bo nie widze roznicy
6
Mors:
Dla jakich wartości parametru a równanie |x +a| = 1 − ||x−2|−3| ma dokładnie dwa rozwiązania?
7
Ola:
Wykonaj mnożenie , odpowiedź podaj w najprostszej postaci : a) x− 2 / x
2
* 3x/2x−4=
2
jarek96:
Rozwiąż nierówność a) 4x
3
− 4x
2
+x−1<0 b) 9x
3
+18x
2
−x−2≥ 0
2
wojtek:
Wyznacz równania wspólnych stycznych do okręgów: x
2
+y
2
=5 oraz (x−5)
2
+(y−5)
2
=20.
2
Ola:
Dana jest funkcja y= f(x) . Wiedząc że Df = <−2,7>, ZWf = <−6, 2> oraz miejsca zerowe funkcji f to −2 i 3 wyznacz dziedzinę, zbiór wartości i miejsca zerowe funkcji g, która powstała w
1
Iga:
0,5
3
x
+ 64 < 0,5
x
−
2
(1+2
2
−
x
)
1
Etanol:
(5/3)
(3/x−2)
≥ 9/25
2
Antek:
f(x)=2x−I2x+6I −6 dla x≥3
6
ollooooll:
Wewnątrz kwadratu K o boku długości 2 znajduje się wielokąt wypukły W o polu większym od 2. Wykazać, że wewnątrz wielokąta W można wskazać odcinek o długości 1 równoległy do pewnego boku
3
kobi:
wiedząc że a2 − b2 = −4 oraz b − a = 3, wyznacz sume liczb a i b
3
Monika1995:
|4−x|−|x|=|x+3|
2
Daria:
Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność 4/9 < a/b < 5/9 /
2
kicia:
Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach A=(3,7),B=(−1,3)
1
miks:
Witam, mam pytanie do Państwa czy znacie jakiś link, gdzie jest napisane co obowiązuje na maturze 2025 z podstawy i rozszerzenia z matematyki? Chodzi mi o wiarygodne źródło.
4
jan4sobieski:
W podręczniku do matematyki z nowej ery pisze, że każdy wielomian stopnia 3 lub większego jest rozkladalny. Ale na przyklad W(x) = x⁴ + 3x³ + 6x² + 9x + 12 jest nierozkładalny.
?
4
Pan P:
Wyznacz sume f + g oraz różnicę f − g wielomianów f i g. a) f(x) = 3/4x
6
− 2x
4
+ 5/4x
2
+ 4, g(x) = 1/4x
6
+2x
4
+ x
3
− 1/4x
2
− 2x +2
1
kicia:
Oblicz miary kątów trójkąta ograniczonego prostymi y=
√
3
/3 *x; y=x; y=4
1
Tom:
Czy da się zamienić ten wzór rekurencyjny na jawny: a
n+1
=
1
2
(a
n
+
1
a
n
)?
3
Kacper:
naszkicuj wykres funkcji g przekształcając odpowiednio wykres funkcji f(x)=2|x| a)g(x)=2|4−x|
5
Kacper:
Witam, Mam zadanie: Wyznacz pochodną funkcji
7
Ola:
Obliczyć pochodną funkcji:
10
Patrycja:
zadanie stąd: https://matematykaszkolna.pl/strona/4332.html
3
annna99:
Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym an=5
n+2
:3
2n−1
jest ciągiem geometrycznym
3
Lucky:
Rozwiąż graficznie: |x|+|y|=2.
1
Bogda20:
1*1!+2*2!+n*m!=(n+1)!−1 dla n∊N
1
Karola:
Oblicz pole trapezu równoramiennego którego górna podstawa wynosi 10 a dolna 24
1
Magdalena:
f(x) = |3x − 2| − |3x + 2|
3
Wiola:
Dla jakich wartości parametru m nierówność (x−2m)(x−m−3)>0 jest prawdziwa dla wszystkich liczb z przedziału <0, 4>
3
Mc:
W ostrosłupie prawidłowym Czworokątnym objętość jest równa 32 zaś kra wędź podstawy jest równa 4
9
cienkistudent:
:::rysunek::: Rozwiąż graficznie problem optymalistyczny rzeczywisty
5
cienkistudent:
:::rysunek::: Max z = 20x + 50y
10
Bazyli Homej:
Samochód jedzie z prędkością v
0
100km/h. Nagle w odległości l = 50m kierowca zauważa przeszkodę. Czy ma możliwość uniknięcia zderzenia z przeszkodą, jeżeli największe opóźnienie
5
:):
⎧
sin
2
x + sin
2
y =3/4
⎩
x + y=5π/12
Czy ktoś byłby w stanie mi pomóc w rozwiązaniu tego?
2
Kacper:
dla jakichy wartosci parametru a rownanie |3−4sinx|=a
2
+3 jest sprzeczne ?
1
xxx:
γ= 2x , 0≤x≤3 obliczyc objetosc bryly powstalej przez obrot do okola osi Ox.
1
Kuba:
Dane sa dwa zdarzenia A,B⊂Ω, takie ze P(A')≥2/3 P(A∩B) ≥ 1/8 wykaz ze P(A∪B)≤7/12
1
julek:
f(x)=
√
1/x−1 −x+1
1
:D:
Rozwiąż nierówność :
√
x+4
−x+2>0
7
student:
W celu sprawdzenia dokładności pracy automatu wytwarzającego śruby dokonano pomiaru średnicy 10 losowo wybranych śrub otrzymując wyniki (w mm): 7,0; 7,4; 6,8; 7,2; 6,8; 7,3; 7,2;
3
kropa881:
| 1 + |x−1| | >2
2
Karolina1122:
napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt −2,1 i stycznego do obu osi układu współrzędnych
7
Martyna:
Jak obliczyć pierwiastki tego wielomianu x
3
+2x−1=0
2
slon:
x
2
4
√
x
7
1
Mateusz:
Rozwiąż równanie: cos x= cos(π−x). Może mi ktoś pokazać jak to się rozwiązuje?
1
Kinga:
lim n→∞ n−
3
√
5n
3
+2n
2
−3
/2n+
√
3n
2
−2n
proszę o pomoc.
1
zzz:
Wyznacz zbiór wartości i miejsca zerowe funkcji f(x) = sin 3x + sin ((2π/3) − 3x)
4
Marcin:
:::rysunek::: C=5 A=2
7
Kacperrrr:
Wykaż korzystając z indukcji matematycznej, ze dla a≥0, b≥0, n≥1 (a+b)
n
≤ 2
n
(a
n
+ b
n
)
2
Marcin:
4sin
2
x − 4|cosx| − 1 > 0
14
TłumokMatematyczny:
Dane są dwa wielomiany, jeden stopnia n, a drugi stopnia m, przy czym m ≤ n Suma tych wielomianów:
7
#k:
Zadanie nr 23
2
bryla166:
Oblicz stosunek objętości kul, których stosunek pół powierzchni jest równy 16
9
kasia:
Przedstaw funkcje f(x)=x
2
+6x−4 w postaci kanonicznej.Podaj współrzedne wierzchołka paraboli.
5
kasper99:
Liczba log
1
6 400 jest równa A. 1+log
2
25 B.1+log
4
25 C. 1+log
8
25 D. 1+log
4
5
1
kasia:
Okrąg jest styczny do wszystkich boków trójkąta abc odpowiednio w punktach d,e,f. Wiedząc, że AB = 12 cm, bc = 10 cm, oraz ac=8. Oblicz fc
0
Kasia332:
Krótkookresowa funkcja kosztu całkowitego przedsiębiorstwa ma postać K(x)=8x3−96x2+600x+392, gdzie x jest wartością kosztu wyprodukowania
9
Karolina:
Ile wynosi pochodna z ln 10 ?
1
gość:
zbadaj monotoniczność funkcji. f(x)=
x
x+1
, x≠1
1
drug_13:
pi
1
3
Oblicz : cos ( x +
), jeśli cosx=
i x należy (
pi ; 2pi)
6
5
2
1
POMOCY:
f(x) = (−cos3x)
x
2
+1
1
takitamktos:
Posługując się wykresami odpowiednio dobranych funkcji, rozwiąż nierówność: x
2
<x+2
8
student:
Wyznacz dziedzinę,przedzialy monotoniczności oraz ekstrema funkcji f(x)=x*[ln(x)]
3
, Wyznacz najmniejsza oraz najwieksza wartość funkcji f na przedziale <1/e, e>
5
student:
Dla funkcji f(x)=xe
−2x
2
wyznacz przedziały, w których funkcja maleje i jest wypukła oraz przedziały w których funkcja rośnie i jest wklesla
2
Anime:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu równym 4 cm
2
.Oblicz objętosc tego walca.
2
Paweł:
Wyznacz wzór ogólny ciągu geom. : 1/4, −1/2, 1, −2... Oblicz jedenasty wyraz tego ciągu
4
Mik:
x
2
−2x+k+3=0 x
2
−(k−4)x−k+5=0
4
Paweł:
Suma wyrazów skończonego ciągu geometrycznego wynosi 1275. Pierwszy wyraz wynosi 5 a iloraz 2.
8
Paweł:
Do banku wpłacono 25000 zł na dwa lata przy rocznej stopie procentowej 6%. Ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu jeśli odsetki są kapitalizowane co pół roku
1
Karol:
Uzasadnij ze ciag |n
2
−4n| jest niemonotoniczny
6
1.167:
wyznacz rownanie prostej stycznej do wykresu funkcji 2x
2
+3x−5=0 i prostopadłej do prostej o równaniu x+y+2=0
8
#k:
Zadanie nr 22
1
łaj:
Wyrażenie W jest sumą podwojonej liczby y oraz potrojonego kwadratu liczby x zmniejszonej o 1. Dlaczego W=2y+3(x−1)
2
a nie np. W=2y+[3x
2
−1]?
1
kraft :
4
2
− log
4
5
1
Dine:
Rozwiaz rownanie 3x/3x−1 = 2x+2/ 2x−6
1
nowy:
arccos√(2/3)−arccos (√6+1)/(2√3)=π/6
1
natalia:
3n!−3
lim(
)
n
!
3n!+2
2
Miranda :
Zadanie nr 21
1
Draole:
∞
(n
∑ 3
n
*
n
2
n+1)
n=1
1
Draole:
∞
∑ 3
n
U{n/n+1}
n
2
2
karolina:
f(x) = ln(2x
3
+3x
2
)
3
marry:
ile jest numerów telefonów komórkowych, których pierwszą cyfrą jest cyfra większa od 6, ostatnie cztery cyfry są jednakowe, a każda z pozostałych cyfr jest różna od innych cyfr.
3
Anika:
znajdż wariancję i odchylenie standardowe następujących liczb,4,8,7,1,5,5,4,1
1
student3:
Oceń wartość logiczną zdania p: (10
−
1 < 10
0
) ⇒ (log 10 ≥ log 1 v 4 < 5). Podaj zaprzeczenie zdania p.
1
bb:
x
2
Oblicz pochodną : y=
2sinx
1
Marlena:
wiedzac, ze α,β ∊(0, π/2) oraz, ze sinα = 1/3, sinβ = 1/2, oblicz : sin (α+β), cos(α−β)
1
Marlena:
1
3
cosβ +
1
2
cosα =
1
TJack:
Dzień dobry Czy może ktoś to rozwiązać i wytłumaczyć?
3
anna:
udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność
2
malaga:
Bierzemy udział w następującej grze. Rzucamy kostką, jeśli wypadnie parzysta liczba oczek , to wygrywamy x
1
=10, jeśli wypadnie 5 oczek, to wygrywamy x
2
=120, a jeśli 1 lub 3 oczka to
3
xyz:
W klasach trzecich szkoły podstawowej zorganizowano koło taneczne, na które uczęszczają dzieci według tabeli:
2
lolo:
:::rysunek:::
7
jol.:
1
Kamil:
Roztwór o stężeniu 20% stanowi A% roztworu dwuskładnikowego, którego pozostałą część stanowi roztwór o stężeniu A%. Wyrazić stężenie tego roztworu w zależności od A, i ustalić dla jakiej
5
Jula:
:::rysunek::: Oblicz pole kwadratu ABCD.
2
Yrris:
Ustal, dla jakich wartości parametru m równanie |x
2
+mx|=4 ma trzy różne pierwiastki.
2
Dorotka33:
Koszt wyprodukowania jednego pluszowego misia wynosi 20 zł. Przy cenie 30 zł za misia wielkość sprzedaży wynosi 1000 sztuk. Każdorazowe podniesienie ceny o 1 zł powoduje spadek sprzedaży o
4
julek:
Dane jest wyrażenie regularne:
1
Anika:
znajdż medianę liczb:30,40,10,10,20,10,30,20,40,20,30
1
Monika:
y=ln x
2
/1−x
2
1
Kasia:
dla jakich wartości parametru m równanie x4 − (m−5)x2 − 6m +5=0 ma dwa rózne pierwiastki?
4
Kamil:
W kule o promieniu R wpisano stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Kule i stożek przecieto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka, w odległości X od jego
2
matematyka:
Hej wszystkim, czy ktoś z Was orientuje się czy i gdzie są studia online matematyczne licencjackie w Polsce?
5
matma_podstawa:
Wierzchołek paraboli opisanej równaniem y=(x−
√
3
)
2
+4 znajduje się w punkcie:
5
Karol:
Czy to zadanie może zostać rozwiązane w taki sposób.
1
ang:
Dla jakich wartości parametru m układ równań { mx +(2m−1)y + 3m
4
Aga:
Punkty A (−1,4) B (0,2) są końcami odcinka AB. Wyznacz równanie symetreycznej tego odcinka.
archiwum
2201
,
2200
,
2199
,
2198
,
2197
,
2196
,
2195
, ...,
całe
! Zadania te są ze zbioru
marcina kurczaba (oficyna pazdro) do klasy 2 lo